Инвариантности принцип

пусть X1, X2,...- независимые одинаково распределенные действительные случайные величины с нулевым математич. ожиданием и дисперсией s2; пусть построена случайная ломаная [img: http://localhost:8080/file/021007-136.jpg] где [img: http://localhost:8080/file/021007-137.jpg] если f - непрерывная действительная функция на пространстве С[0, 1] непрерывных функций на [0, 1] с равномерной нормой (или хотя бы непрерывная всюду за исключением множества винеровской меры нуль), то f(Yn)по распределению сходится к f(W), где W- винеровская случайная функция. Таким образом, предельное распределение для f(Yn)не зависит от каких-либо специальных свойств величин X1, X2,... Типичная схема использования И. п. состоит в отыскании предельного распределения для f(Yn)путем нахождения продельного распределения для f(Y'n), где Y'n - такая же, как Y п, случайная ломаная, построенная по нек-рой другой специальным образом подобранной последовательности X'1, X'2,... Напр., если [img: http://localhost:8080/file/021007-138.jpg] то f непрерывна на С, и так как [img: http://localhost:8080/file/021007-139.jpg] то [img: http://localhost:8080/file/021007-140.jpg] по распределению сходится к [img: http://localhost:8080/file/021007-141.jpg] Для нахождения распределения [img: http://localhost:8080/file/021007-142.jpg] используется последовательность [img: http://localhost:8080/file/021007-143.jpg] и в результате вычислений получается [img: http://localhost:8080/file/021007-144.jpg]