Индуцированное расслоение

- расслоение f* (p): X' ->В', индуцированное отображением f: В'->В и расслоением p: [img: http://localhost:8080/file/021010-113.jpg] где X'- подпространство прямого произведения [img: http://localhost:8080/file/021010-114.jpg] состоящее из пар (b', х), для которых f(b')=p(х), а f* (p) - отображение, определяемое соответствием [img: http://localhost:8080/file/021010-115.jpg] Отображение F: [img: http://localhost:8080/file/021010-116.jpg] И. р. в исходное расслоение, определенное формулой F(b', х) = х, является морфизмом расслоений, накрывающим f. Для каждой точки [img: http://localhost:8080/file/021010-117.jpg] ограничения [img: http://localhost:8080/file/021010-118.jpg] являются гомеоморфизмами. Кроме того, для любого расслоения h: [img: http://localhost:8080/file/021010-119.jpg] и морфизма Н: [img: http://localhost:8080/file/021010-120.jpg] накрывающего f, существует один и только один В'-морфизм К: [img: http://localhost:8080/file/021010-121.jpg] удовлетворяющий соотношениям FK=H,f*(p)K=h, так что имеет место коммутативная диаграмма: Расслоения, индуцированные изоморфными расслоениями, изоморфны, расслоение, индуцированное постоянным отображением, изоморфно тривиальному. Для любого сечения sрасслоения p отображение s: [img: http://localhost:8080/file/021010-122.jpg] определенное формулой s(b')= (b',sf(b')), является сечением И. р. f* (л) и удовлетворяет соотношению Fs=sf. Напр., отображение я: [img: http://localhost:8080/file/021010-124.jpg] индуцирует расслоение я 2 с пространством p*(х). и базой X- квадрат расслоения я, оно обладает единственным сечением s(x) = (х, х). [img: http://localhost:8080/file/021010-123.jpg]