Интегральная кривая

- график решения у=у{х)нормальной системы [img: http://localhost:8080/file/021011-62.jpg] обыкновенных дифференциальных уравнений. Напр., И. к. уравнения [img: http://localhost:8080/file/021011-63.jpg] суть окружности x2+y2=с 2, где с- произвольная постоянная. Часто И. к. отождествляют с решением. Геометрич. смысл И. к. скалярного уравнения [img: http://localhost:8080/file/021011-64.jpg] состоит в следующем. Уравнение (*) определяет на плоскости поле направлений, т. е. поле отрезков, тангенс угла наклона к-рых к оси Ох в каждой точке (х, у)равен f(x, у). Тогда И. к. уравнения (*) суть кривые, к-рые в каждой точке имеют касательную, совпадающую с отрезком поля направлений в этой точке. И. к. уравнения (*) заполняют всю область, в к-рой функция f(x, у)удовлетворяет условиям, обеспечивающим существование и единственность решения задачи Коши, нигде не пересекаясь и не касаясь друг друга.