Интегральный синус

- специальная функция, определяемая для действительного x>0 равенством [img: http://localhost:8080/file/021014-130.jpg] График И. с. см. на рис. при ст. Интегральный косинус. Иногда используют обозначение [img: http://localhost:8080/file/021014-131.jpg] Частные значения: [img: http://localhost:8080/file/021014-132.jpg] Основные соотношения: [img: http://localhost:8080/file/021014-133.jpg] где Ci (t)- интегральный косинус. При малых х: [img: http://localhost:8080/file/021014-134.jpg] Асимптотич. представление при больших х: [img: http://localhost:8080/file/021014-135.jpg] где [img: http://localhost:8080/file/021014-136.jpg] И. с. представляется в виде ряда [img: http://localhost:8080/file/021014-137.jpg] Как функция комплексного переменного z, Si (z), определяемая формулой (*),- целая функция z во всей плоскости z. И. с. связан с интегральной показательной функциейEi (z) соотношением: [img: http://localhost:8080/file/021014-138.jpg] См. также sici-спираль. Лит. см. при ст. Интегральный косинус. А. Б. Иванов.