Интегрируемое представление

- непрерывное неприводимое унитарное представление p локальнокомпактной унимодулярной группы Gв гильбертовом пространстве Нтакое, что для нек-рого ненулевого вектора [img: http://localhost:8080/file/021015-33.jpg] функция [img: http://localhost:8080/file/021015-34.jpg] является интегрируемой относительно меры Хаара на G. В этом случае представление p - квадратично интегрируемое представление, причем существует такое плотное в Hвекторное подпространство [img: http://localhost:8080/file/021015-35.jpg] что функция [img: http://localhost:8080/file/021015-36.jpg] интегрируема относительно меры Хаари на группе Gдля всех x, [img: http://localhost:8080/file/021015-37.jpg]. Если {p} - элемент в дуальном пространстве [img: http://localhost:8080/file/021015-38.jpg] группы G, определенный классом унитарной эквивалентности представления p, и [img: http://localhost:8080/file/021015-39.jpg] - носитель регулярного представления группы G в пространстве [img: http://localhost:8080/file/021015-40.jpg] то {p} - одновременно открытая и замкнутая точка в [img: http://localhost:8080/file/021015-41.jpg] А. И. Штерн