Информационный коэффициент корреляции

- мера зависимости между двумя случайными величинами Xи У, определяемая как функция от величины количества информации в одной случайной величине относительно другой: [img: http://localhost:8080/file/021019-149.jpg] где I(X, Y)- информации количество. Свойства И. к. к. R(X, Y)как меры зависимости полностью определяются свойствами величины I(X, Y), к-рая сама служит характеристикой зависимости случайных величин Xи Y. Однако использование И. к. к. Rв качестве самостоятельной меры зависимости как информационного аналога обычного коэффициента корреляции r оправдано тем, что для произвольных случайных величин И. к. к. имеет преимущество перед r, так как в силу свойств информации R = 0 тогда и только тогда, когда X и Y независимы. Если X и Y имеют совместное нормальное распределение, то эти два коэффициента совпадают, так как в этом случае [img: http://localhost:8080/file/021019-150.jpg] Практическое исследование зависимости с помощью И. к. к. равносильно анализу количества информации в таблицах типа таблиц сопряженности признаков. Выборочным аналогом Rслужит коэффициент [img: http://localhost:8080/file/021019-151.jpg] вычисляемый через информационную статистику I: [img: http://localhost:8080/file/021019-152.jpg] где п- число наблюдений, s и t- числа классов группировки по двум признакам, nij - число наблюдений в классе (i, j), [img: http://localhost:8080/file/021019-153.jpg] Таким образом, вопрос о распределении выборочного И. к. к. сводится к вопросу о распределении выборочной информации. Анализ выборочной информации как меры зависимости затрудняется тем, что [img: http://localhost:8080/file/021019-154.jpg] сильно зависит от группировки наблюдений.