Иррациональности мера

действительного числа x - функция [img: http://localhost:8080/file/021020-90.jpg] где минимум берется по всевозможным парам h0, h1 целых рациональных чисел таких, что [img: http://localhost:8080/file/021020-91.jpg] Понятие И. м. является частным случаем понятий линейной независимости меры и трансцендентности меры. И. м. показывает, насколько "хорошо" может число x быть приближено рациональными дробями. Для всех действительных иррациональных чисел x выполняется неравенство [img: http://localhost:8080/file/021020-92.jpg] но при любом e>0 для почти всех (в смысле меры Лебега) действительных x [img: http://localhost:8080/file/021020-93.jpg] где С=С(e, x)>0. Однако для любой функции j(H)->0 при [img: http://localhost:8080/file/021020-94.jpg] и j(H)>0 существует число [img: http://localhost:8080/file/021020-95.jpg] такое, что при всех [img: http://localhost:8080/file/021020-96.jpg] [img: http://localhost:8080/file/021020-97.jpg]