Каратеодори область

- ограниченная односвязная область Gкомплексной плоскости такая, что граница Gсовпадает с границей области [img: http://localhost:8080/file/021203-61.jpg], смежной с областью [img: http://localhost:8080/file/021203-62.jpg] и содержащей точку [img: http://localhost:8080/file/021203-63.jpg]. К К. о. относятся, напр., все области, ограниченные кривыми Жордана. Каждая К. о. может быть представлена в виде ядра убывающей сходящейся последовательности односвязных областей {Gn}: [img: http://localhost:8080/file/021203-64.jpg] и каждая область G, для к-рой существует такая последовательность, есть К. о. (теорема Каратеодори, см. [1]).