Карлесона множество

- замкнутое множество [img: http://localhost:8080/file/021204-26.jpg] на к-ром всякая функция f(t), заданная и непрерывная на этом множестве, представима рядом вида [img: http://localhost:8080/file/021204-27.jpg] где [img: http://localhost:8080/file/021204-28.jpg] Введено Л. Карлесоном [1]. К. м. образуют важный класс так наз. тонких множеств. Для того чтобы замкнутое множество [img: http://localhost:8080/file/021204-29.jpg] было К. м., необходимо и достаточно, чтобы существовала такая постоянная с>0, что коэффициенты Фурье - Стилтьеса [img: http://localhost:8080/file/021204-30.jpg] всякой меры m, сосредоточенной на Е, удовлетворяли неравенству [img: http://localhost:8080/file/021204-31.jpg]