Карлсона неравенство

пусть {а п,1<n< [img: http://localhost:8080/file/021204-32.jpg] } - не все равные нулю неотрицательные действительные числа, тогда: [img: http://localhost:8080/file/021204-33.jpg] Установлено Ф. Карлсоном [1]. Интегральный аналог К. н.: если f(x)>0, [img: http://localhost:8080/file/021204-34.jpg], f, [img: http://localhost:8080/file/021204-35.jpg] то [img: http://localhost:8080/file/021204-36.jpg] Константа p2 является наилучшей в том смысле, что существует последовательность а п такая, для к-рой правая часть (1) сколь угодно близка к левой, и существует функция f(x)такая, для к-рой знак равенства в (2) достигается.