Касательная плоскость

к поверхности S в точке М- плоскость, проходящая через точку Мп характеризующаяся тем свойством, что расстояние от этой плоскости до переменной точки М' поверхности Sпри произвольном стремлении М' к Мявляется бесконечно малым по сравнению с расстоянием ММ'. Если поверхность Sзадана уравнением z=f(x, у), то уравнение К. п. в точке (х 0, у 0,z0), где zo=f'(zo, y0), имеет вид: [img: http://localhost:8080/file/021206-29.jpg] в том и только том случае, когда функция f(x, у)имеет в точке (х 0, у 0)полный дифференциал. В этом случае Аи Bсуть значения частных производных df/dx и df/dy в точке (x0, у 0). БСЭ-3.