Квазихарактер

- непрерывный гомоморфизм с абелевой топологич. группы Gв мультипликативную группу комплексных чисел. В качестве Gобычно рассматривается мультипликативная группа k* нек-рого локального поля k. Ограничение К. с на любую компактную подгруппу группы Gявляется характером этой подгруппы. В частности, если || || - нормирование поля kи U= [img: http://localhost:8080/file/021213-65.jpg] то с индуцирует нек-рый характер c группы U, совпадающей в неархимедовом случае с группой единиц поля к. Если c(V)=l, то К. наз. неразветвленным. Любой неразветвленный К. имеет вид [img: http://localhost:8080/file/021213-66.jpg] В общем случае К. группы к* имеет вид с=с1||a||s, где s - комплексное число, а с 1 (а)- характер группы k*. Действительная часть числа s однозначно определяется К. с и наз. вещественной частью К. с. В неархимедовом случае для всякого К. снайдется натуральное т, для которого [img: http://localhost:8080/file/021213-67.jpg] где M - максимальный идеал кольца целых поля к. Минимальное число тс этим свойством наз. степенью ветвления К. с, а идеал [img: http://localhost:8080/file/021213-68.jpg] - ведущим модулем К. с.