Клиффорда теорема

- теорема, устанавливающая неравенств" между степенью и размерностью специального дивизора на алгебраич. кривой. Доказана У. Клиффордом (W. Clifford). Пусть X- гладкая проективная кривая над алгебраически замкнутым полем и D- дивизор на X. Пусть deg D- степень, a l(D)- размерность дивизора D. Положительный дивизор наз. специальным, если l(K-D)>0, где К- канонический дивизор на X. К. т. утверждает: для любого специального дивизора Dсправедливо неравенство [img: http://localhost:8080/file/021219-68.jpg] причем равенство имеет место, если D=0 или D = K или X-гиперэллиптич. кривая и D-кратность единственного специального дивизора степени 2 на X. Из К. т. следует, что данное неравенство справедливо для любого дивизора Dна Xтакого, что [img: http://localhost:8080/file/021219-69.jpg] где g=l(K)- род кривой X.