Ковариация числа решений

- понятие в дисперсионном методе, вводимое при сравнении чисел решений уравнений и [img: http://localhost:8080/file/021221-32.jpg] [img: http://localhost:8080/file/021221-33.jpg] где j и y принадлежат к некоторым последовательностям натуральных чисел, D' пробегает некоторую заданную систему чисел сегмента [img: http://localhost:8080/file/021221-34.jpg] v пробегает систему чисел сегмента [img: http://localhost:8080/file/021221-35.jpg] Пусть [img: http://localhost:8080/file/021221-36.jpg] тогда дисперсия разности решений уравнений (1) и (2) будет [img: http://localhost:8080/file/021221-37.jpg] где [img: http://localhost:8080/file/021221-38.jpg] Применяя идею И. М. Виноградова по сглаживанию двойных сумм, можно распространить суммирование по D' на все Dиз (D). Дисперсия при этом может только увеличиться; таким образом где [img: http://localhost:8080/file/021221-39.jpg] [img: http://localhost:8080/file/021221-40.jpg] здесь [img: http://localhost:8080/file/021221-41.jpg] По аналогии с теоретико-вероятностными концепциями выражение V2 наз. ковариацией числа pern e н и й уравнений (1) и (2). Асимптотический расчет V1, V3 и ковариации F2 может показать, что дисперсия Vотносительно мала, а это существенно при рассмотрении аддитивных задач, приводимых к уравнениям (1) и (2).