Колоколообразная игра

- игра на единичном квадрате, у к-рой функция выигрыша имеет вид j(х-у), где j - положительная аналитическая регулярная частотная функция Пойа, то есть: 1) j(u) определена при всех [img: http://localhost:8080/file/021227-30.jpg] 2) для любого пи любых наборов [img: http://localhost:8080/file/021227-31.jpg] и [img: http://localhost:8080/file/021227-32.jpg] имеет место неравенство [img: http://localhost:8080/file/021227-33.jpg] 3) для любого набора {х k} (соответственно {у k})найдется такой набор {У k} (соответственно {х k}), что det||j(xi-yi)||>0, 4) [img: http://localhost:8080/file/021227-34.jpg] Примером К. и. может служить игра с функцией выигрыша е -(х-y)2. Оптимальные стратегии игроков в К. и. единственны и являются кусочно постоянными распределениями с конечным числом скачков. Значение игры с функцией выигрыша j(l(x-у)). при [img: http://localhost:8080/file/021227-35.jpg] стремится к нулю, а число точек в носителе оптимальных стратегий неограниченно возрастает.