Конгруэнц-подгруппа

- подгруппа Нполной линейной группы GL(n, R)над кольцом R, обладающая следующим свойством: существует такой ненулевой двусторонний идеал [img: http://localhost:8080/file/021232-40.jpg] кольца R, что [img: http://localhost:8080/file/021232-41.jpg] где [img: http://localhost:8080/file/021232-42.jpg] т. е. Нсодержит все матрицы из GL(n, R), сравнимые с единичной матрицей по модулю [img: http://localhost:8080/file/021232-43.jpg] Более общо, подгруппа Нлинейной группы Г степени пнад Rназ. К.-п., если для некоторого ненулевого двустороннего идеала [img: http://localhost:8080/file/021232-44.jpg] В случае [img: http://localhost:8080/file/021232-45.jpg] [img: http://localhost:8080/file/021232-46.jpg] подгруппа H наз. главной К. - п., соответствующей идеалу [img: http://localhost:8080/file/021232-47.jpg] Понятие К.-п. первоначально возникло для R=Z. Оно особенно эффективно и важно с точки зрения применений для дедекиндова кольца Rи Г=GR, где G- алгебраическая группа, определенная над полем отношений кольца R.