Критическая область

- часть выборочного пространства такая, что попадание в нее наблюденного значения случайной величины, с распределением к-рой связана проверяемая гипотеза, влечет отказ от этой гипотезы. Пусть нужно проверить гипотезу Н 0 о распределении случайной величины X, принимающей значения в выборочном пространстве [img: http://localhost:8080/file/031211-22.jpg] При построении нерандомизированного критерия для проверки гипотезы Н 0 пространство [img: http://localhost:8080/file/031211-23.jpg] разбивают на два непересекающихся множества [img: http://localhost:8080/file/031211-24.jpg] таких, что [img: http://localhost:8080/file/031211-25.jpg] = [img: http://localhost:8080/file/031211-26.jpg] При этом критерий проверки представляет собой правило, согласно к-рому гипотеза Н 0 отклоняется, если в результате эксперимента окажется, что реализация хслучайной величины Xпопадает в множество К, в противном случае (т. е. при [img: http://localhost:8080/file/031211-27.jpg]) гипотезу Н 0 следует принять. Множество Кназ. К. о. критерия, а его дополнение [img: http://localhost:8080/file/031211-28.jpg] - областью принятия гипотезы. В этом смысле задача выбора К. о. эквивалентна построению нерандомизированного статистич. критерия для проверки гипотезы Н 0. Естественно, что К. о. выбирается до проведения эксперимента, связанного с проверкой гипотезы Н 0, а сам выбор К. о. в рамках теории Неймана - Пирсона определяется вероятностями ошибок первого и второго рода, возникающими в задачах статистич. проверки гипотез.