Кронекера символ

- величина [img: http://localhost:8080/file/031211-106.jpg] определяемая равенствами [img: http://localhost:8080/file/031211-107.jpg] При [img: http://localhost:8080/file/031211-108.jpg] К. с. [img: http://localhost:8080/file/031211-109.jpg] имеет [img: http://localhost:8080/file/031211-110.jpg] компонент, матрица к-рых [img: http://localhost:8080/file/031211-111.jpg] является единичной. К. с. введен Л. Кронекером (L. Kronecker, 1866). Обобщением К. с. является совокупность величин [img: http://localhost:8080/file/031211-112.jpg] имеющих 2р целых (верхних и нижних) индексов, [img: http://localhost:8080/file/031211-113.jpg] равных +1 (или -1), если строка индексов [img: http://localhost:8080/file/031211-114.jpg] - четная (нечетная) перестановка строки различных индексов (j1, j2,..., j р), и нулю - во всех остальных случаях. Числа [img: http://localhost:8080/file/031211-115.jpg] (часто обозначаемые при [img: http://localhost:8080/file/031211-116.jpg] через) наз. компонентами К. с. Аффинный [img: http://localhost:8080/file/031211-117.jpg] тензор типа (р, р), имеющий в нек-ром базисе компоненты, равные компонентам К. с., имеет те же самые компоненты в любом другом базисе. К. с. удобен в различных задачах тензорного исчисления. Напр., определитель [img: http://localhost:8080/file/031211-118.jpg] равен сумме [img: http://localhost:8080/file/031211-119.jpg] в к-рой суммирование производится по всем [img: http://localhost:8080/file/031211-120.jpg] перестановкам чисел 1, 2,..., п. Операция альтернирования тензора [img: http://localhost:8080/file/031211-121.jpg] имеет вид [img: http://localhost:8080/file/031211-122.jpg]