Круговая симметризация

геометрическое преобразование открытого (замкнутого) плоского множества Gотносительно луча [img: http://localhost:8080/file/031211-211.jpg] с началом в точке Рво множество G*, определяемое следующими условиями; 1) пересечение G* с нек-рой окружностью с центром в Рпусто или состоит из всей этой окружности, в зависимости от того, является ли пересечение Gс выбранной окружностью соответственно пустым или совпадающим со всей окружностью; 2) если пересечение Gи окружности с центром в точке Римеет угловую меру Лебега Ф, то пересечение этой окружности с G* состоит из открытой (замкнутой) дуги, пересекающей [img: http://localhost:8080/file/031211-212.jpg] симметричной относительно [img: http://localhost:8080/file/031211-213.jpg] и видимой из Рпод углом, равным Ф. Определение К. с. естественным образом переносится на пространственный случай (симметризация относительно полуплоскости). См. также Симметризация.