Куммера признак

- общий признак сходимости рядов с положительными членами, предложенный Э. Куммером (Е. Kummer). Пусть дан ряд [img: http://localhost:8080/file/031214-177.jpg] и c1, с 2,..., с п,...- произвольная последовательность положительных чисел такая, что ряд [img: http://localhost:8080/file/031214-178.jpg] расходится. Если для п> Nвыполняется неравенство [img: http://localhost:8080/file/031214-179.jpg] где d - постоянное положительное число, то ряд (*) сходится. Если [img: http://localhost:8080/file/031214-181.jpg] то ряд (*) расходится. В предельной форме К. п. формулируется следующим образом: пусть [img: http://localhost:8080/file/031214-182.jpg] тогда при К> 0 ряд (*) сходится, при К <0 - расходится.