Лагранжа скобки

относительно переменных ии v - суммы вида [img: http://localhost:8080/file/031301-107.jpg] где [img: http://localhost:8080/file/031301-108.jpg] - нек-рые функции от uи v. Если [img: http://localhost:8080/file/031301-109.jpg] - канонич. переменные и [img: http://localhost:8080/file/031301-110.jpg] - канонические преобразования, то Л. с. являются инвариантами этого преобразования [img: http://localhost:8080/file/031301-111.jpg] По этой причине индексы q, p в правой части (*) часто опускают. Л. с. наз. фундаментальными, когда переменные uи vсовпадают с какой-либо парой из 2n переменных q, p. Из них можно составить три матрицы [img: http://localhost:8080/file/031301-112.jpg] первые две из к-рых нулевые, а последняя единичная. Между Л. с. и Пуассона скобками имеется определенная связь. Именно, если функции [img: http://localhost:8080/file/031301-113.jpg] осуществляют диффеоморфизм [img: http://localhost:8080/file/031301-114.jpg] то матрицы, составленные из элементов [ui, uj] и (uj, ui), взаимно обратны.