Лагранжево многообразие

- n-мерное дифференцируемое подмногообразие Ln2n-мерного симплектического многообразия M2n такое, что внешняя форма w, задающая симплектич. структуру на М 2п, обращается в нуль тождественно на Ln (т. е. для любой точки [img: http://localhost:8080/file/031302-1.jpg] и любых векторов X, Y, касающихся Ln в этой точке, w(Х, У)=0). В наиболее важном случае, когда [img: http://localhost:8080/file/031302-2.jpg] с координатами [img: http://localhost:8080/file/031302-3.jpg] а [img: http://localhost:8080/file/031302-4.jpg] условие лагранжевости подмногообразия Ln, заданного параметрич. уравнениями [img: http://localhost:8080/file/031302-5.jpg] имеет вид [img: http://localhost:8080/file/031302-6.jpg] где [img: http://localhost:8080/file/031302-7.jpg] - Лагранжа скобки.