Лебега точка

- значение действительной переменной хтакое, что для данной суммируемой по Лебегу на (а, b).функции f(х).выполнены соотношения [img: http://localhost:8080/file/031305-147.jpg] Согласно теореме Лебега множество точек, в к-рых эти соотношения выполнены (т. н. множество Лебега), имеет полную меру (Лебега) на интервале (а, b), т. е. в почти каждой точке x, а именно, во всех Л. т. функция f(x).в среднем мало отличается от ее значения в близлежащих точках [img: http://localhost:8080/file/031305-148.jpg] Понятие Л. т. имеет аналоги и для функций многих переменных. Это понятие и утверждения типа приведенной теоремы Лебега лежат в основе различных исследований проблем сходимости почти всюду, в частности исследований сингулярных интегралов.