Лебега - стилтьеса интеграл

обобщение Лебега интеграла. Для неотрицательной меры m название "интеграл Лебега-Стилтьеса" употребляется в том случае, когда [img: http://localhost:8080/file/031305-160.jpg] и m, не есть мера Лебега; тогда интеграл определяется так же, как интеграл Лебега в общем [img: http://localhost:8080/file/031305-161.jpg] случае. Если мера m знакопеременная, то [img: http://localhost:8080/file/031305-162.jpg] - неотрицательные меры, и Л.-С. и. [img: http://localhost:8080/file/031305-163.jpg] при условии, что оба интеграла в правой части существуют. Для [img: http://localhost:8080/file/031305-164.jpg] счетная аддитивность и ограниченность меры m эквивалентна тому, что мера порождена нек-рой функцией Ф ограниченной вариации. В таком случае Л.- С. и. записывается в виде [img: http://localhost:8080/file/031305-165.jpg] Для дискретной меры Л.- С. и. представляет собой числовой ряд.