Лере спектральная последовательность

спектральная последовательность непрерывного отображения,- спектральная последовательность, связывающая когомологии со значениями в пучке абелевых групп [img: http://localhost:8080/file/031307-55.jpg] на топо-логич. пространстве X с когомологиями его прямых образов [img: http://localhost:8080/file/031307-56.jpg] при непрерывном отображении [img: http://localhost:8080/file/031307-57.jpg] Точнее, второй член Л. с. п. имеет вид [img: http://localhost:8080/file/031307-58.jpg] а ее предел [img: http://localhost:8080/file/031307-59.jpg] есть биградуированная группа, связанная с нек-рой фильтрацией градуированной группы [img: http://localhost:8080/file/031307-60.jpg] Конструкция Л. с. п. может быть обобщена на когомологии с носителями в заданных семействах. В случае локально компактных пространств и когомологий с компактными носителями Л. с. п. была построена Ж. Лере в 1946 (см. [1], [2]). Если [img: http://localhost:8080/file/031307-61.jpg] - постоянный пучок, отвечающий абелевой группе A, f - проекция локально тривиального расслоения со слоем F, а пространство Yлокально стягиваемо, то [img: http://localhost:8080/file/031307-62.jpg] будут локально постоянными пучками со слоем Hq(F, А). Если, кроме того, Yодносвязно или же X - расслоенное пространство со связной структурной группой, то [img: http://localhost:8080/file/031307-63.jpg] - постоянные пучки и член E2 принимает особенно простой вид: [img: http://localhost:8080/file/031307-64.jpg] Условие локальной стягиваемости может быть заменено другими топологич. условиями на X, Y, F (напр., У локально компактно, Fкомпактно). Используя сингулярные когомологии, можно построить для любого расслоения в смысле Серра с линейно связными слоями аналог Л. с. п., обладающий всеми перечисленными выше свойствами Л. с. п. локально тривиального расслоения (спектральная последовательность Серра). Аналогичная спектральная последовательность существует в сингулярных гомологиях.