Линдеберга - феллера теорема

теорема, устанавливающая условия асимптотич. нормальности функции распределения суммы независимых случайных величин, обладающих конечными дисперсиями. Пусть X1, Х2,...- последовательность независимых случайных величин с математич. ожиданиями а 1, а 2,... и конечными дисперсиями [img: http://localhost:8080/file/031312-102.jpg] не все из к-рых равны нулю. Пусть [img: http://localhost:8080/file/031312-103.jpg] Для того чтобы [img: http://localhost:8080/file/031312-104.jpg] и [img: http://localhost:8080/file/031312-105.jpg] для любого хпри [img: http://localhost:8080/file/031312-106.jpg] необходимо и достаточно выполнение следующего условия (условия Л и н д е б е р г а): [img: http://localhost:8080/file/031312-107.jpg] при [img: http://localhost:8080/file/031312-108.jpg] для любого [img: http://localhost:8080/file/031312-109.jpg] Достаточность была доказана Дж. Линдебергом [1], необходимость - В. Феллером [2].