Линделёфа гипотеза

о поведении [img: http://localhost:8080/file/031312-110.jpg] -функции Римана: для любого [img: http://localhost:8080/file/031312-111.jpg] выполняется [img: http://localhost:8080/file/031312-112.jpg] Высказана Э. Линделёфом [1]. Л. г. эквивалентна утверждению: при фиксированном [img: http://localhost:8080/file/031312-113.jpg] число нулей [img: http://localhost:8080/file/031312-114.jpg] лежащих в области [img: http://localhost:8080/file/031312-115.jpg] есть о (ln T). Поэтому Л. г. является следствием гипотезы Римана о нулях [img: http://localhost:8080/file/031312-116.jpg] Известно (1982), что [img: http://localhost:8080/file/031312-117.jpg] где с - нек-рая постоянная, [img: http://localhost:8080/file/031312-118.jpg] Имеются обобщения Л. г. на L-функции Дирихле: для любого [img: http://localhost:8080/file/031312-119.jpg] имеет место [img: http://localhost:8080/file/031312-120.jpg] где к - модуль характера [img: http://localhost:8080/file/031312-121.jpg]