Линейная топология

накольце A - кольцевая топология, для к-рой имеется фундаментальная система окрестностей нуля, состоящая из левых идеалов (в этом случае топология наз. линейной слева). Аналогично, топология на левом A-модуле Елинейна, если имеется фундаментальная система окрестностей нуля, состоящая из подмодулей. Наибольшее распространение имеет адическая топология, базис к-рой задается степенями нек-рого идеала. Отделимый линейно топологизированный А-модуль Еназ. линейно компактным модулем, если любой базис фильтра, состоящий из аффинных линейных подмногообразий в Е(т. е. подмножеств вида х+Е', где [img: http://localhost:8080/file/031315-176.jpg] а Е'- подмодуль в Е), имеет точку прикосновения. Любой модуль конечного типа над полным локальным нётеровым кольцом линейно компактен.