Липшица условие

интегральное - ограничение на поведение приращения функции в интегральной метрике. Функция f(x).из пространства [img: http://localhost:8080/file/031322-121.jpg] с [img: http://localhost:8080/file/031322-122.jpg] удовлетворяет на отрезке [ а, b]интегральному Липшица условию порядка a>0 с постоянной М>0, если [img: http://localhost:8080/file/031322-123.jpg] при всех [img: http://localhost:8080/file/031322-124.jpg] В этом случае пишут [img: http://localhost:8080/file/031322-125.jpg] или [img: http://localhost:8080/file/031322-126.jpg] или [img: http://localhost:8080/file/031322-127.jpg] или [img: http://localhost:8080/file/031322-128.jpg] Для случая периодич. функций (с периодом b - а).интегральное Л. у. определяется аналогично, только в неравенстве (*) верхний предел интегрирования b-h следует заменить на b.