Лиувилля функция

- арифметическая функция l(n). определяемая равенством [img: http://localhost:8080/file/031323-47.jpg] где v(n) - число всех простых сомножителей п. Л. ф. тесно связана с Мёбиуса функциейm(n): [img: http://localhost:8080/file/031323-48.jpg] В теории чисел важна оценка суммы [img: http://localhost:8080/file/031323-49.jpg] при [img: http://localhost:8080/file/031323-50.jpg] Существует гипотеза, что [img: http://localhost:8080/file/031323-51.jpg] Последний результат, полученный методом И. М. Виноградова, имеет вид [img: http://localhost:8080/file/031323-52.jpg] Л. ф. введена Ж. Лиувиллем (J. Liouville).