Логическое следствие

из данного множества посылок - высказывание, являющееся истинным при любой интерпретации нелогич. символов (т. е. имен объектов, функций, предикатов), при к-рой истинны посылки. Если высказывание Аявляется Л. с. из множества высказываний Г, то говорят, что Г логически влечет Аили что Алогически следует из Г. Если Г - множество предложений нек-рого формализованного логико-математич. языка 1-го порядка, А - предложение того же языка, то отношение "А - логич. следствие из Г" означает, что всякая модель для Г является моделью для А. Это отношение обозначается [img: http://localhost:8080/file/031325-90.jpg] Из Гёделя теоремы, о полноте классического исчисления предикатов следует, что отношение [img: http://localhost:8080/file/031325-91.jpg] совпадает с отношением [img: http://localhost:8080/file/031325-92.jpg] тогда и только тогда, когда предложение Авыводимо из множества предложений Г средствами классич. исчисления предикатов.