Локально конечная группа

группа, в к-рой каждая конечно порожденная подгруппа конечна. Любая Л. к. г.- периодич. группа, но не наоборот (см. Бёрнсайда проблема). Расширение Л. к. г. с помощью Л. к. г. будет снова Л. к. г. Всякая Л. к. г. с условием минимальности для подгрупп (и даже для абелевых подгрупп) обладает абелевой подгруппой конечного индекса [3] (см. Группа с условием конечности). Л. к. г., все абелевы подгруппы к-рой имеют конечные ранги, сама имеет конечный ранг и содержит локально разрешимую подгруппу конечного индекса.