Лузина с-свойство

- характеристическое свойство измеримой функции, конечной почти всюду на области определения. Функция f(x), конечная почти всюду на [0, 1], о б л а д а е т на [0, 1] С-с войством, если для любого e>0 существует на [0, 1] совершенное множество Qс мерой >1-e, на к-ром f(x).непрерывна, если ее рассматривать только на Q. Понятие С-свойства было введено Н. Н. Лузиным [1], к-рый также доказал, что для того, чтобы фуЕшция обладала С-свойством, необходимо и достаточно, чтобы она была измерима и конечна почти всюду на Е. Эта теорема Лузина (критерий Лузина) обобщается на случай функций многих переменных (см. [3], [4]) и является одной из основных теорем метрич. теории функций.