Ляпунова теория устойчивости

теория устойчивости движения, построенная А. М. Ляпуновым в конце 19 - нач. 20 вв. (см. [1]). В основе ее лежат понятия устойчивости по Ляпунову и асимптотич. устойчивости (см. Асимптотически устойчивое решение),введенные А. М. Ляпуновым, теорема Ляпунова об устойчивости по первому приближению (на к-рой основан первый метод Ляпунова исследования устойчивости) и второй метод Ляпунова (см. Ляпунова функция). Результаты и методы А. М. Ляпунова, разработанные им при построении теории устойчивости, получили важные и многочисленные применения в математике, в механике и технике. См. также Устойчивости теория.