Максимальный инвариант

инвариантная статистика, принимающая различные значения на различных орбитах, порожденных группой взаимно однозначных измеримых преобразований выборочного пространства. Таким образом, если [img: http://localhost:8080/file/031402-62.jpg] - выборочное пространство, a G={g} - группа взаимно однозначных [img: http://localhost:8080/file/031402-63.jpg] -измеримых преобразований [img: http://localhost:8080/file/031402-64.jpg] на себя, то инвариантная статистика Т(х).является М. и., если из того, что T(x2)=T(x1), следует, что x2=gx1 для нек-рого элемента [img: http://localhost:8080/file/031402-65.jpg] _ Напр., если [img: http://localhost:8080/file/031402-66.jpg] [img: http://localhost:8080/file/031402-67.jpg] - группа ортогональных преобразований [img: http://localhost:8080/file/031402-68.jpg] то статистика [img: http://localhost:8080/file/031402-69.jpg] является М. и. Любая инвариантная статистика является функцией М. и. М. и. используют при построении инвариантных критериев.