Малая категория

- категория [img: http://localhost:8080/file/031403-89.jpg]. класс мор-фнзмов [img: http://localhost:8080/file/031403-90.jpg] к-рой является множеством. М. к. [img: http://localhost:8080/file/031403-91.jpg] наз. U-к а т е г о р и е й, если [img: http://localhost:8080/file/031403-92.jpg] где U- универсальное множество. Для каждой М. к. [img: http://localhost:8080/file/031403-93.jpg] и произвольной категории [img: http://localhost:8080/file/031403-94.jpg] можно корректно говорить о категории одноместных ковариантных (контравариантных) функторов из [img: http://localhost:8080/file/031403-95.jpg] в [img: http://localhost:8080/file/031403-96.jpg] В частности, М. к. образуют замкнутую категориюCat малых категорий - одну из основных категорий математики [1].