Мальцевское произведение

операция на классе всех групп (обозначаемая о), наследственная при переходе к подгруппам сомножителей, т. е. если [img: http://localhost:8080/file/031404-109.jpg] и в каждом сомножителе Gi выбрана подгруппа Hi, то подгруппы Hi, [img: http://localhost:8080/file/031404-110.jpg] в G должны порождать подгруппу H, являющуюся там же произведением Hi [img: http://localhost:8080/file/031404-111.jpg] Прямое и свободное произведения групп являются мальцевскими. Существуют и другие М. п., однако до сих пор (1982) не решена проблема Мальцева о существовании (отличного от прямого и свободного) М. п., удовлетворяющего закону ассоциативности и нек-рым другим естественным условиям (термин М. п. возник в связи с этой проблемой).