Маркова цепи положительный класс состояний

- такое множество Ксостояний однородной цепи Маркова x(t) с множеством состояний S, что для переходных вероятностей [img: http://localhost:8080/file/031405-99.jpg] цепи x(t) выполняются условия: [img: http://localhost:8080/file/031405-100.jpg] pil(t) =0при любых [img: http://localhost:8080/file/031405-101.jpg] и [img: http://localhost:8080/file/031405-102.jpg] при любом [img: http://localhost:8080/file/031405-103.jpg] где tii - время возвращения в состояние i: [img: http://localhost:8080/file/031405-104.jpg] для цепей Маркова с дискретным временем и [img: http://localhost:8080/file/031405-105.jpg] для цепей Маркова с непрерывным временем. В случае [img: http://localhost:8080/file/031405-106.jpg] класс Кназ. нулевым классом состояний. Состояния, принадлежащие одному и тому же положительному классу К, обладают рядом общих свойств. Напр., в случае дискретного времени при любых i, [img: http://localhost:8080/file/031405-107.jpg] существует [img: http://localhost:8080/file/031405-108.jpg] если [img: http://localhost:8080/file/031405-109.jpg] - период состояния i, то di=dj=d для любых i, [img: http://localhost:8080/file/031405-110.jpg] и dназ. периодом класса К;для любого [img: http://localhost:8080/file/031405-111.jpg] существует [img: http://localhost:8080/file/031405-112.jpg] Цепь Маркова с дискретным временем, все состояния к-рой образуют один положительный класс периода 1, является примером Маркова цепи эргодической.