Мацусимы критерий

однородное пространство G/H, где G- аффинная редуктивная алгебраич. группа, определенная над алгебраически замкнутым полем к, а Н- ее замкнутая подгруппа, является аффинным алгебраич. многообразием тогда и только тогда, когда Н- редуктивная группа. Впервые найден И. Мацусимой [1] для случая, когда к- поле комплексных чисел. Позже появились доказательства, пригодные для любого алгебраически замкнутого поля нулевой характеристики (см. [2]-[4]). В случае, когда характеристика кположительна, доказательство М. к. было получено лишь после доказательства Мамфорда гипотезы (см. [5], [6]).