Медиана

- одна из числовых характеристик распределения вероятностей, частный случай квантили. Для действительной случайной величины Xс функцией распределения F(х)М. наз. число то, к-рое удовлетворяет условиям [img: http://localhost:8080/file/031409-32.jpg] и [img: http://localhost:8080/file/031409-33.jpg]. Любая случайная величина имеет по крайней мере одну М. Если F(x) = 1/2 при всех хиз замкнутого интервала, то каждая точка этого интервала есть М. Если F(х)строго монотонная функция, то М. единственна. В симметричном случае М., если она единственна, совпадает с математич. ожиданием, если последнее существует. Тот факт, что М. существует всегда, используется для центрирования случайных величин (см., напр., Леей неравенство). В математич. статистике для оценки М. распределения по независимым результатам наблюдений Х 1,..., Х п используют т. н. выборочную медиану - М. соответствующего вариационного ряда Х (1),..., Х (п):величину Х (k+ 1),если п=2к+1 -нечетное, и [img: http://localhost:8080/file/031409-34.jpg] если п-2к - четное.