Менгера кривая

- пример линии, содержащей топологич. образ любой линии (и, более того, любого одномерного метризуемого пространства счетного веса). Поэтому она наз. универсальной кривой. Построена К. Менгером [1] (конструкцию М. к. см. в ст. Линия). М. к. топологически характеризуется [3] как одномерный локально связный метризуемый континуум К, не имеющий локально разбивающих точек (т. е. для любой связной окрестности Олюбой точки [img: http://localhost:8080/file/031409-107.jpg] множество [img: http://localhost:8080/file/031409-108.jpg] связно) и не имеющий непустых открытых и вложимых в плоскость подмножеств.