Механических квадратур метод

механических кубатур мето д,- метод решения интегральных уравнений, основывающийся на замене интеграла суммой при помощи квадратурных (ку-батурных) формул. Пусть рассматривается уравнение [img: http://localhost:8080/file/031411-171.jpg] где [img: http://localhost:8080/file/031411-172.jpg] - ограниченная открытая область. С использованием какого-либо квадратурного (кубатурно-го) процесса [img: http://localhost:8080/file/031411-173.jpg] составляют систему линейных уравнений [img: http://localhost:8080/file/031411-174.jpg] относительно [img: http://localhost:8080/file/031411-175.jpg] Пусть свободный член уи ядро Кнепрерывны соответственно на [img: http://localhost:8080/file/031411-176.jpg] и пусть уравнение (1) имеет единственное решение [img: http://localhost:8080/file/031411-177.jpg]. Пусть [img: http://localhost:8080/file/031411-178.jpg] при [img: http://localhost:8080/file/031411-179.jpg] для любой непрерывной на [img: http://localhost:8080/file/031411-180.jpg] функции z(t). Тогда при достаточно больших псистема (2) однозначно разрешима и [img: http://localhost:8080/file/031411-181.jpg] где с 1 и с 2- нек-рые положительные постоянные, [img: http://localhost:8080/file/031411-182.jpg] при [img: http://localhost:8080/file/031411-183.jpg]. М. к. м. может быть применен для решения нелинейных интегральных уравнений [3] и проблемы собственных значений для линейных интегральных операторов. Метод сходится и для нек-рого класса уравнений с разрывными ядрами [4].