Монодромии группа

обыкновенного линейного дифференциального уравнения или линейной системы уравнений - группа (nХ n)-матриц, к-рая отвечает системе п- гопорядка [img: http://localhost:8080/file/031417-428.jpg] и определяется следующим образом. Пусть матрица [img: http://localhost:8080/file/031417-429.jpg] голоморфна в области [img: http://localhost:8080/file/031417-430.jpg], точка [img: http://localhost:8080/file/031417-431.jpg] - фундаментальная матрица системы (*), заданная в малой окрестности [img: http://localhost:8080/file/031417-432.jpg] Если [img: http://localhost:8080/file/031417-433.jpg] - замкнутая кривая с началом в точке t0, то при аналитич. родолжении вдоль [img: http://localhost:8080/file/031417-434.jpg] - постоянная [img: http://localhost:8080/file/031417-435.jpg] матрица. Если кривые [img: http://localhost:8080/file/031417-436.jpg] гомотопны в G, то [img: http://localhost:8080/file/031417-437.jpg] [img: http://localhost:8080/file/031417-438.jpg]; если [img: http://localhost:8080/file/031417-439.jpg] Отображение [img: http://localhost:8080/file/031417-440.jpg] есть гомоморфизм фундаментальной группы области G: [img: http://localhost:8080/file/031417-441.jpg] где [img: http://localhost:8080/file/031417-442.jpg] - группа [img: http://localhost:8080/file/031417-443.jpg] -матриц с комплексными элементами; образ этого гомоморфизма наз. группой монодромии [img: http://localhost:8080/file/031417-444.jpg] системы (*). При этом [img: http://localhost:8080/file/031417-445.jpg] где Т - постоянная матрица. М. г. вычислена для уравнений Эйлера, Папперитца (см. [1], [2]),