Монтеля пространство

- бочечное пространство (в частности, Фреше пространство), в к-ром каждое замкнутое ограниченное множество компактно. Пространство [img: http://localhost:8080/file/031418-296.jpg] всех голоморфных функций в области Gс топологией равномерной сходимости на компактах является пространством Фреше и в силу Монтеля теоремы2 всякая ограниченная последовательность голоморфных функций компактна в [img: http://localhost:8080/file/031418-297.jpg], так что [img: http://localhost:8080/file/031418-298.jpg] - М. п. Пространство [img: http://localhost:8080/file/031418-299.jpg] всех бесконечно дифференцируемых в области [img: http://localhost:8080/file/031418-300.jpg] функций, пространство [img: http://localhost:8080/file/031418-301.jpg] финитных функций, пространство [img: http://localhost:8080/file/031418-302.jpg] быстро убывающих бесконечно дифференцируемых функций - также М. п. в естественных топологиях. М. п. рефлексивно. Сильно сопряженное пространство к М. п. является М. п., в частности пространства обобщенных функций [img: http://localhost:8080/file/031418-303.jpg] - М. п. Нормированное пространство является М. п. в том и только в том случае, когда оно конечномерно.