Мощность статистического критерия

- вероятность, с к-рой статистический критерий, предназначенный для проверки простой гипотезы [img: http://localhost:8080/file/031419-277.jpg] против сложной альтернативы [img: http://localhost:8080/file/031419-278.jpg], отклоняет [img: http://localhost:8080/file/031419-279.jpg], когда в действительности верна гипотеза [img: http://localhost:8080/file/031419-280.jpg]. В случае, когда гипотеза [img: http://localhost:8080/file/031419-281.jpg], конкурирующая с проверяемой гипотезой [img: http://localhost:8080/file/031419-282.jpg], является сложной (при этом сама гипотеза [img: http://localhost:8080/file/031419-283.jpg] может быть как простой, так и сложной, что символически записывают следующим образом: [img: http://localhost:8080/file/031419-284.jpg] [img: http://localhost:8080/file/031419-285.jpg], М. с. к., предназначенного для проверки H о против H1, определяется как сужение функции мощности [img: http://localhost:8080/file/031419-286.jpg] этого статистич. критерия на множество [img: http://localhost:8080/file/031419-287.jpg]. Кроме этого определения широко распространено следующее: М. с. к., предназначенного для проверки гипотезы [img: http://localhost:8080/file/031419-288.jpg] против сложной альтернативы [img: http://localhost:8080/file/031419-289.jpg] гдеb(q)- функция мощности этого статистич. критерия (см. Мощности критерия функция).