Наложения область

область над [img: http://localhost:8080/file/031503-43.jpg],- пара [img: http://localhost:8080/file/031503-44.jpg] где X- линейно связное хаусдорфово пространство, [img: http://localhost:8080/file/031503-45.jpg] - локальный гомеоморфизм, наз. проекцией. Н. о. возникают при аналитич. родолжении голоморфных функций. Каждой аналитической (вообще говоря, многозначной) в области [img: http://localhost:8080/file/031503-46.jpg] функции f отвечает ее Н. о. [img: http://localhost:8080/file/031503-47.jpg] с проекцией [img: http://localhost:8080/file/031503-48.jpg] точно так же, как каждой аналитич. функции одного комплексного переменного соответствует риманова поверхность; на [img: http://localhost:8080/file/031503-49.jpg] функция f однозначна. Н. о. наз. также римановой областью.