Нетеров модуль

- модуль, любой подмодуль к-рого обладает конечной системой образующих. Эквивалентные условия: любая строго возрастающая цепочка подмодулей обрывается на конечном номере; любое непустое множество подмодулей, упорядоченное относительно включения, содержит максимальный элемент. Подмодуль и фактормодуль Н. м. также нётеровы. Если в точной последовательности модулей [img: http://localhost:8080/file/031509-396.jpg] модули [img: http://localhost:8080/file/031509-397.jpg] и [img: http://localhost:8080/file/031509-398.jpg] нётеровы, то Мтакже нётеров. Модуль над нётеровым кольцом нётеров тогда и только тогда, когда он имеет конечное число образующих.