Нормальная подполугруппа

полугруппы S- подполугруппа Н, удовлетворяющая следующему условию: для любых [img: http://localhost:8080/file/031511-75.jpg] (по поводу обозначения [img: http://localhost:8080/file/031511-76.jpg] см. Нормальный комплекс)таких, что [img: http://localhost:8080/file/031511-77.jpg], и любого [img: http://localhost:8080/file/031511-78.jpg] включения [img: http://localhost:8080/file/031511-79.jpg] эквивалентны. Подмножество полугруппы Sбудет Н. и. тогда и только тогда, когда оно является полным прообразом единицы при нек-ром гомоморфизме полугруппы S на полугруппу с единицей.