Оперение

пространства - счетное семейство Рпокрытий пространства Xмножествами, открытыми в нек-ром объемлющем пространство Y, такое, что [img: http://localhost:8080/file/041602-145.jpg] для каждой точки [img: http://localhost:8080/file/041602-146.jpg] (здесь [img: http://localhost:8080/file/041602-147.jpg] означает звезду точки хотносительно g, т. е. объединение всех элементов из g, содержащих точку х). Понятие О. лежит в основе определения т. н. р- пространства (в смысле А. В. Архангельского). Пространство X наз. р-пространством, если оно имеет О. в своем Стоуна - Чеха бикомпактном расширении пли Уолмена бикомпактном расширении. Каждое полное в смысле Чеха пространство является р-пространством. Каждое p-пространство имеет точечно-счетный тип. В р-пространетве справедливы аддиционная теорема для веса, и сетевой вес совпадает с весом. Паракомпактные p-пространства - это в точности совершенные прообразы метрич. пространств. Паракомнактные р-пространства с точечно-счетной базой метризуемы, равно как метризуемы и пространства этого вида с диагональю [img: http://localhost:8080/file/041603-1.jpg]. Совершенный образ и совершенный прообраз паракомпактного р-пространства - также паракомпактные р-пространства. В. И. Пономарев.