Определяющая система окрестностей

множества Ав топологическом пространстве X- любое семейство [img: http://localhost:8080/file/041603-77.jpg] подмножеств пространства X, подчиненное следующим двум условиям: а) для каждого [img: http://localhost:8080/file/041603-78.jpg] найдется открытое множество Vпространства Xтакое, что [img: http://localhost:8080/file/041603-79.jpg], б) каково бы ни было открытое в Xмножество W, содержащее А, найдется элемент Uсемейства [img: http://localhost:8080/file/041603-80.jpg], содержащийся в W. Иногда дополнительно предполагают, что все элементы семейства открытые множества. Определяющей системой окрестностей точки [img: http://localhost:8080/file/041603-81.jpg] в топологич. пространстве Xназ. О. с. о. в Xодноточечного множества {х}.